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学术报告-三阶自治系统研究的新进展
ag平台网址:2014-04-10  浏览量:

三阶自治系统研究的新进展管克英 教授 邀请人:李翠萍时 间 :2014年4月17日 下午16:00地 点 :数学与系统科学ag平台app下载 学术交流厅主321报告摘要: 2013年11月在Research Gate上解答美国Bradley教授一个关于弹性体表面波的问题时,管克英教授提出了一个加入耗散项的改进方案,经研究发现改进的系统是一类极有研究价值的三阶自治系统,该系统存在Hopf分叉、空间极限环的分裂、空间极限闭轨的拓扑特征(旋转数),极限闭轨的倍周期分叉到混沌的不同Cascade系列,鞍结点的二维流形的“裂缝”等。此前,动力系统理论中缺少具有上述性质的三阶自治系统实例,许多相关研究只是在抽象的假设下进行。后来发现此系统划归于一类尚未很好研究的Silnikov方程。由于有具体实例,Lyapunov指数等概念可以被精确地检验。管克英教授发现现有的Lyapunov指数概念在理论与实际计算中都存在问题。为弥补各种Lyapunov指数的不足,管克英教授给出了一种揭示积分轨线的吸引(与排斥)性相图。使用吸引相图发现,大多数稳定的极限环(包括著名的Van der Pol方程极限环)都不是沿闭轨处处吸引,而是在某段吸引,某段排斥,某段沿某方向吸引,而沿其它方向排斥。这种排斥性成为稳定周期闭轨分裂、倍周期分叉的主因。运用吸引相图,还发现某些奇异吸引子在参数变化时可能变化成简单的空间闭轨,而闭轨的几何结构潜藏在变化前的奇异吸引子中。 报告人概况:管克英教授1963年毕业于天津师范ag平台app下载,1978年至1984年在中国科ag平台app下载应用数学所主修微分方程与数学物理。先后获理学硕士与博士学位(导师为秦元勋教授),1988年在北京航空航天大学评为教授,1994年在北京航空航天大学评为博士生导师,1989年至1997年任北京航空航天大学应用数理系主任,1998年10月调入北京交通大学理ag平台app下载,2008年由交大退休,退休后继续从事科学研究。

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